logseq 20251228
This commit is contained in:
songyc macbook
parent
8e25af133f
commit
6fde8b1f03
@ -432,4 +432,10 @@
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:file/name-format :triple-lowbar
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:journal/page-title-format "yyyy-MM-dd EEEE"
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:feature/enable-journals? false
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:default-home {:page "📋 Index Page"}}
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:default-home {:page "📋 Index Page"}
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:graph/forcesettings {:link-dist 10
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:charge-strength -1000}
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:graph/settings {:builtin-pages? false
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:excluded-pages? true
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:orphan-pages? true
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:journal? false}}
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@ -1,2 +1,4 @@
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- [[위상 정렬(Topological Sort)]]
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- [[에라토스테네스의 체]]
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- [[에라토스테네스의 체]]
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- [[크루스칼 알고리즘(Kruskal’s Algorithm)]]
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- [[프림 알고리즘 (Prim’s Algorithm)]]
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@ -96,9 +96,11 @@ deck:: Logseq/영어 문법
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<b>I know the girl <span style = "background-color : red; color : yellow;">of</span> he is afraid of.(X)</b>
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#+END_EXTRA
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- ## **► 관계대명사 - 소유격**
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- <b>I have <span style = "background-color : blue; color : yellow;">the book</span>. + <span style = "background-color : blue; color : yellow;">Its</span> cover is red.</b>
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- <b>I have the book. + Its cover is red.</b>
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id:: e64cf537-d0c2-4fc1-9a96-5bdc3b605e5b
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위의 두 문장을 합쳤을 때의 겹치는 대상, 선행사, 후행사, 사용되는 관계대명사, 그리고 최종적으로 완성되는 문장은? #card
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- <b>I have <span style = "background-color : blue; color : yellow;">the book</span>. + <span style = "background-color : blue; color : yellow;">Its</span> cover is red.</b>
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id:: 694fa5ac-9559-4154-8878-0794bbe360a7
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- 겹치는 대상 : The girl
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- 선행사 : 앞 문장에서의 the book(사물)
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- 후행사 : 뒷 문장에서의 its(주어 / 합쳐진 문장에서는 소유격으로 들어감)
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@ -1,2 +1,2 @@
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- [[분리집합(Disjoint Set) (Union Find)]]
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-
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- [[최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree)]]
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28
pages/최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree).md
Normal file
28
pages/최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree).md
Normal file
@ -0,0 +1,28 @@
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deck:: Logseq/coding tip
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- ## 1. 개념(Concept)
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- **스패닝 트리(Spanning Tree)**
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- 그래프의 모든 정점을 연결하는 트리를 의미하며, 정점이 $V$개면 간선은 항상 {{cloze $V-1$}}개.
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id:: 6950f19e-3b2d-4a6e-a275-e24847b486be
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||||
- **최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree)**
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||||
- 가중치가 있는 무방향 그래프에서 모든 정점을 연결하면서, {{cloze 간선 가중치 합}}이 최소가 되도록 고른 트리.
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extra:: 스패닝 트리들 중 가중치 합이 최소인 트리
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id:: 6950f0fd-13d7-4d6b-88c8-6d2fd1f1a732
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- ## 2. 핵심 성질
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- MST는 {{cloze 사이클}}을 가지지 않는다.
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id:: 6950f2db-2f04-4e8d-adab-87f0a667cb0e
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||||
- MST가 유일한지 여부는 {{cloze 가중치 중복}} 등에 따라 달라진다.
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||||
extra:: 동일 가중치가 존재한다면 경우에 따라 여러개가 존재 할 수 있음.
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id:: 6950f2f2-449b-4b90-a006-09fa3c4e2647
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- ## 3. 구현 방법 및 비교
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- ### 구현 알고리즘
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- [[크루스칼 알고리즘(Kruskal’s Algorithm)]]
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- 전체 간선 정렬 후 싼 것부터 추가하는 알고리즘
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- {{cloze 간선의 개수가 적을 때 :: 크루스칼 알고리즘이 더 효율적인 경우는?}} 사용하기 유리하다.
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||||
extra:: 간선이 적은 그래프를 희소 그래프 (Sparse Graph) 라고 한다.
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id:: 6951147c-369e-46ca-aebb-627ca0a1d63d
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||||
- [[프림 알고리즘 (Prim’s Algorithm)]]
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||||
- 시작점에서 조금씩 영역을 넓혀가는 알고리즘
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- {{cloze 간선의 개수가 매우 많을 때 :: 프림 알고리즘이 더 효율적인 경우는?}} 사용하기 유리하다.
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||||
extra:: 간선이 매우 많은 그래프를 밀집 그래프 (Dense Graph) 라고 한다.
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id:: 69511474-adb8-4eea-b8ba-617929628ee1
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||||
52
pages/크루스칼 알고리즘(Kruskal’s Algorithm).md
Normal file
52
pages/크루스칼 알고리즘(Kruskal’s Algorithm).md
Normal file
@ -0,0 +1,52 @@
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deck:: Logseq/coding tip
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- ## 1. 개념(Concept)
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- 최소 스패닝 트리(MST)를 구하는 알고리즘.
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- “가장 가벼운 간선부터 선택하되, 사이클이 생기지 않게 한다.” 라는 그리디(Greedy) 전략을 사용.
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- 이를 위해 {{cloze 분리집합}}을 사용함.
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extra:: [[분리집합(Disjoint Set) (Union Find)]]
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id:: 6950f5ad-52f1-4df3-b495-cbfa7a6ebbec
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||||
- ## 2. 기본 구조 (Basic Structure)
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||||
- 1) 그래프의 모든 간선을 {{cloze 가중치 오름차순}} 으로 정렬한다.
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id:: 6950f5f7-a85f-49a9-96c1-a06afc1af444
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||||
- 2) 가장 가중치가 낮은 간선부터 하나씩 꺼낸다.
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||||
- 3) 선택한 간선이 연결하는 두 정점이 이미 같은 집합에 속해 있는지 확인한다.
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||||
- 같은 집합이 아니라면 :-> 간선을 선택하고 두 집합을 합친다(Union)
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id:: 6950f9c6-8c02-4f9f-b860-bc9f2e768155
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||||
- 같은 집합이라면 :-> 연결하면 사이클이 발생하므로 다음으로 넘어간다.
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||||
id:: 6950f9d9-10e3-475d-8aec-aea39babab16
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||||
- 3) 최종적으로 간선이 {{cloze $V-1$ (정점갯수 - 1)}} 개 선택되면 종료한다.
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||||
id:: 6950f9ec-f8cb-4376-8505-3de0f465da7b
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||||
- ## 3. 코드(python)
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||||
- 입력이 V(정점의 갯수), 모든 간선들의 집합(edges)을 매개변수로 하여
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id:: 69510a18-7a5f-4a41-8113-f294b8263a21
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||||
크루스칼 알고리즘으로 최소 스패닝 트리를 구현하고,
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||||
이때 총 가중치를 반환하는 함수를 구현하면?
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||||
```python
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||||
# edges: (cost, a, b) 형태의 간선 리스트
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||||
# parent: Union-Find용 부모 테이블이고 이미 자기 자신으로 초기회되어 있음.
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||||
# union-find 연산은 이미 구현되어 있다고 가정
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||||
```
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||||
#card
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||||
- ```python
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||||
def kruskal(v, edges):
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edges.sort() # 1. 가중치 순 정렬
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||||
total_cost = 0
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||||
edge_count = 0
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||||
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||||
for cost, a, b in edges:
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||||
# 2. 사이클이 발생하지 않는 경우에만 선택
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||||
if find(a) != find(b):
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||||
union(a, b)
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||||
total_cost += cost
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||||
edge_count += 1
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||||
if edge_count == v - 1: # 3. 간선 V-1개 모으면 종료
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||||
break
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||||
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||||
return total_cost
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||||
```
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||||
- ## 4. 시간복잡도
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||||
- 간선들을 정렬하고 그 간선들을 하나하나 탐색하기 때문에 간선의 정렬 시간이 가장 지배적임.
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||||
- 시간복잡도는 {{cloze $O(E\log E)$}}
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||||
id:: 69511394-6c6e-4da0-97e6-27c56fc37c71
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||||
57
pages/프림 알고리즘 (Prim’s Algorithm).md
Normal file
57
pages/프림 알고리즘 (Prim’s Algorithm).md
Normal file
@ -0,0 +1,57 @@
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deck:: Logseq/coding tip
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||||
- ## 1. 개념(Concept)
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||||
- 최소 스패닝 트리(MST)를 구하는 알고리즘.
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||||
- “임의의 시작 정점에서 출발하여, 현재 트리에 연결된 간선 중 가장 싼 것을 추가하며 확장한다.” 라는 전략을 사용
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||||
- 이를 위해 {{cloze 우선순위 큐}}가 사용됨.
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id:: 69511108-8006-4c0a-9452-d248f8c58ca5
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||||
- 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘과 비슷함.
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- ## 2. 기본 구조 (Basic Structure)
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||||
- 1) 임의의 정점(vertex)을 하나 선택해서 트리에 포함시킨다.
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||||
- 2) 현재 트리에 포함된 정점들과 포함되지 않은 정점들을 연결하는 간선 중, 가중치가 가장 작은 간선을 찾는다.
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||||
- 3) 해당 간선과 연결된 새로운 정점을 트리에 추가한다.
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||||
- 4) 위의 과정을 반복하여 최종적으로 모든 정점이 트리에 포함될 때 까지 반복한다.
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||||
- ## 3. 코드(python)
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||||
- 입력이 V(정점의 갯수), 인접리스트(graph)와 시작노드(start_node)를 매개변수로 하여
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id:: 695111c8-84a0-4220-a7f4-b9f654761cec
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||||
프림 알고리즘으로 최소 스패닝 트리를 구현하고,
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||||
이때 총 가중치를 반환하는 함수를 구현하면?
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||||
```python
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||||
# graph: (노드: [(비용, 인접노드)]...)
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# ex) graph = [[],[(3,2),(4,5)],[(1,3)]...]
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||||
```
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||||
#card
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||||
- ```python
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import heapq
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||||
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||||
# graph: 인접 리스트 (노드: [(비용, 인접노드), ...])
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||||
def prim(start_node, v, graph):
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visited = [False] * (v + 1)
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min_heap = [(0, start_node)] # (비용, 정점)
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||||
total_cost = 0
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count = 0
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while min_heap:
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cost, node = heapq.heappop(min_heap)
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||||
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||||
if visited[node]:
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||||
continue
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||||
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||||
visited[node] = True
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||||
total_cost += cost
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||||
count += 1
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||||
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||||
if count == v: # 모든 정점 방문 완료
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break
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||||
# 인접 정점 중 방문 안 한 곳을 큐에 넣기
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||||
for next_cost, next_node in graph[node]:
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||||
if not visited[next_node]:
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||||
heapq.heappush(min_heap, (next_cost, next_node))
|
||||
|
||||
return total_cost
|
||||
```
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- ## 4. 시간복잡도
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- 우선순위큐 연산이 주된 연산이므로 우선순위 큐 연산 속도에 영향을 많이 받음.
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- 시간복잡도는 {{cloze $O(E\log V)$}}
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id:: 69511407-a9bc-40f2-b57c-f76060ea75f1
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@ -1,7 +1,4 @@
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-
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deck:: Logseq/coding tip
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- ## **❖ Javascript / Typescript**
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## **❖ Javascript / Typescript**
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- ### **► 배열 매서드**
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- ### **◼︎ Array.slice(start_idx, end_idx)**
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id:: 68692600-551c-488b-ad74-de8145729133
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