4.3 스스로 점검: 그림 4.1·4.7을 질문 블록 안으로 이동 (카드 앞면에 두 그림 모두 표시되도록)
Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com> Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01Ufr6wUhJAzBaqcaBiRJ1xk
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@ -176,11 +176,11 @@ deck:: Logseq/전공공부/선형대수학
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- 직선 맞추기에서 $A$, $A^{\mathrm{T}}A$, $A^{\mathrm{T}}b$ 는 어떤 모양인가?
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- $A$: 1열은 전부 1 (절편), 2열은 시간들 $t_i$ (기울기). $m \times 2$.
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- $A^{\mathrm{T}}A = \begin{bmatrix} m & \sum t_i \\ \sum t_i & \sum t_i^2 \end{bmatrix}$, $A^{\mathrm{T}}b = \begin{bmatrix} \sum b_i \\ \sum t_i b_i \end{bmatrix}$ (내적 표로 채우기).
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- [그림 4.1]과 [그림 4.7]의 차이를 분할의 언어로 말하라.
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- [그림 4.1](위)과 [그림 4.7](아래)의 차이를 분할의 언어로 말하라.
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- 그림 4.1 (3장~4.1): 해가 많다 → **입력** $x = x_r + x_n$ 분할.
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- 그림 4.7 (4.3): 해가 없다 → **출력** $b = p + e$ 분할. $Ax = b$ 대신 $A\hat{x} = p$ 를 푼다.
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- 최적 직선이 항상 지나는 점은? 그 이유는?
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- 평균점 $(\hat{t}, \hat{b})$ (시간 평균, 높이 평균).
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- 정규방정식의 1행 $Cm + D\sum t_i = \sum b_i$ 를 $m$ 으로 나누면 $C + D\hat{t} = \hat{b}$ (연습문제 11).
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