songyc/Logseq
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4.4 사영 1배·반사 2배 카드화 완료 (사용자, 총 7장 싱크 검증 통과)

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Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01Ufr6wUhJAzBaqcaBiRJ1xk
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songyc macbook 2026-08-18 17:24:18 +09:00
parent e9c4433a41
commit ce55ce1e2f
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Major Study/pages/4.4 정규직교기저와 그람-슈미트 과정.md
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@ -193,7 +193,8 @@ deck:: Logseq/전공공부/선형대수학
id:: 6a840f8f-828c-4210-8871-c46227ac15d4 id:: 6a840f8f-828c-4210-8871-c46227ac15d4
- $uu^{\mathrm{T}}$ 는 $u$ 방향(거울의 법선) 사영행렬. $Qb = b - 2(u\text{방향 성분})$, 즉 거울에 수직인 성분만 부호 반전. - $uu^{\mathrm{T}}$ 는 $u$ 방향(거울의 법선) 사영행렬. $Qb = b - 2(u\text{방향 성분})$, 즉 거울에 수직인 성분만 부호 반전.
- 성질: $Q^{\mathrm{T}} = Q$, $Q^2 = I$ (두 번 반사 = 원위치), 크기 보존. - 성질: $Q^{\mathrm{T}} = Q$, $Q^2 = I$ (두 번 반사 = 원위치), 크기 보존.
- 거울 사영행렬 $I - uu^{\mathrm{T}}$ 와 반사행렬 $I - 2uu^{\mathrm{T}}$ 의 차이를 "몇 배를 빼는가"로 설명하라. 빼는 대상은 무엇인가? - 거울 사영행렬 $I - uu^{\mathrm{T}}$ 와 반사행렬 $I - 2uu^{\mathrm{T}}$ 의 차이를 "몇 배를 빼는가"로 설명하라. 빼는 대상은 무엇인가? #card
id:: 6a841529-72bd-4195-8ddb-65769916b505
- 빼는 대상: 스칼라가 아니라 $u$**방향 성분 벡터** $(u^{\mathrm{T}}b)u$ (숫자 × 벡터 = 벡터). 전체 연산은 벡터 − 벡터. - 빼는 대상: 스칼라가 아니라 $u$**방향 성분 벡터** $(u^{\mathrm{T}}b)u$ (숫자 × 벡터 = 벡터). 전체 연산은 벡터 − 벡터.
- **1배** 빼면: 거울 위에 떨어진다 → **사영** (거울 $u^{\perp}$ 로의 사영행렬 $I - uu^{\mathrm{T}}$). - **1배** 빼면: 거울 위에 떨어진다 → **사영** (거울 $u^{\perp}$ 로의 사영행렬 $I - uu^{\mathrm{T}}$).
- **2배** 빼면: 거울을 지나 반대편 같은 거리 → **반사** ("제거 1배 + 반대편으로 1배"). - **2배** 빼면: 거울을 지나 반대편 같은 거리 → **반사** ("제거 1배 + 반대편으로 1배").