Logseq/hls__4장_직교성_1786280501491_0.md at 4f04b0201ba0ff57f87af0e18d9bae6d0475a637

songyc macbook 4f04b0201b 4장 시작: 서론+4.1 정리 (소단원별 사이클 첫 적용)

- 4장 PDF·edn·hls 세팅 커밋 (오프셋: 책 쪽 = PDF 쪽 + 206)
- 4장 직교성: 서론 정리 + 소단원 링크 목록
- 4.1 벡터와 부분공간의 직교성: 6단계 재구성 정리, 하이라이트 20개 연결(영역 6개 이미지 추출), 연습문제 2·3·6·9·12·17 풀이, 스스로 점검 5문항(사용자 카드화 완료)
- hls OCR 오타 14건 교정, 그림 4.1·문제 3 지문 추출 임베드

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>
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2026-08-09 23:46:07 +09:00

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두 벡터가 직교한다는 것은 두 벡터의 내적이 0임을 의미한다. ls-type:: annotation hl-page:: 2 hl-color:: yellow id:: 6a787abc-f31a-487e-9c0e-451308dc7e36
v · w = vᵀw = 0 ls-type:: annotation hl-page:: 2 hl-color:: yellow id:: 6a787ac1-8770-4b41-a862-8b8ae853cc50
4가지 기본 부분공간은 서로 직교하는 관계이다 ls-type:: annotation hl-page:: 2 hl-color:: yellow id:: 6a787bd5-b422-4b1e-8203-99d9c164a3ce
[:span] ls-type:: annotation hl-page:: 2 hl-color:: yellow id:: 6a787c0d-a229-4698-95fc-bdb87ebf798a hl-type:: area hl-stamp:: 1786280971515
식 Ax = 0은 x가 행렬 A의 각 행과 직교함을 의미하며, 식 Aᵀy = 0은 y가 행렬 A의 각 열과 직교함을 의미한다 ls-type:: annotation hl-page:: 2 hl-color:: yellow id:: 6a787d5d-e3a3-4fd6-bc60-23b45bd56f24
[:span] ls-type:: annotation hl-page:: 3 hl-color:: yellow id:: 6a787e07-d315-4645-8541-d8e1779e2175 hl-type:: area hl-stamp:: 1786281478386
직선 위의 모든 벡터와 평면 위에 모든 벡터가 서로 직교하면, 그 직선(1차원 부분공간)과 평면(2차원 부분공간)은 서로 직교한다. ls-type:: annotation hl-page:: 4 hl-color:: yellow id:: 6a787ea7-709a-4833-b9cc-9134563b40dc
행렬 A의 영공간은 A의 행공간과 직교한다. ls-type:: annotation hl-page:: 4 hl-color:: yellow id:: 6a787eb2-c989-4164-beca-de440e0edb91
A의 열공간 C(A)와 Aᵀ의 영공간 N(Aᵀ)가 직교한다 ls-type:: annotation hl-page:: 4 hl-color:: yellow id:: 6a787ef7-1822-46e0-8709-ed5e9eb05a05
[:span] ls-type:: annotation hl-page:: 5 hl-color:: yellow id:: 6a787f09-1ca3-4fa6-93e5-3e342dc05a83 hl-type:: area hl-stamp:: 1786281737047
전체 공간을 구성하는 직교하는 두 부분공간의 쌍을 특별히 직교여공간이라 한다 ls-type:: annotation hl-page:: 5 hl-color:: yellow id:: 6a788137-090c-4660-8c0e-093b7751a47c
V의 직교여공간 V⊥은 V와 직교하는 모든 벡터를 포함한다. ls-type:: annotation hl-page:: 5 hl-color:: yellow id:: 6a788141-72f8-496c-b763-902b6938ff79
[:span] ls-type:: annotation hl-page:: 5 hl-color:: yellow id:: 6a788158-f254-4ace-8d7b-92efbb1a5894 hl-type:: area hl-stamp:: 1786282327912
직교하는 두 부분공간에 속하는 유일한 벡터는 영벡터이다 ls-type:: annotation hl-page:: 7 hl-color:: yellow id:: 6a7881ad-9b11-4a79-88c1-01464b139f02
[:span] ls-type:: annotation hl-page:: 7 hl-color:: yellow id:: 6a7881e1-fb21-49ef-acd2-b678f4d6c28d hl-type:: area hl-stamp:: 1786282465656
[:span] ls-type:: annotation hl-page:: 7 hl-color:: yellow id:: 6a788201-e377-4ca6-964c-3f8810eac2b2 hl-type:: area hl-stamp:: 1786282496737
해의 유일성은 해가 존재함을 의미하고, 해의 존재성은 해가 유일함을 의미한다 ls-type:: annotation hl-page:: 7 hl-color:: yellow id:: 6a78823e-e254-436d-9494-f833c007e475
행렬 A는 행공간에서 열공간으로의 가역변환이다 ls-type:: annotation hl-page:: 6 hl-color:: yellow id:: 6a788859-b8b0-4ccf-a774-177555adbcec
행공간의 기저벡터 r개와 영공간의 기저벡터 (n-r)개를 더하면 r + (n-r) = n개의 벡터가 된다. 이 n개의 벡터는 선형독립이다. 따라서 Rⁿ을 생성한다 ls-type:: annotation hl-page:: 8 hl-color:: yellow id:: 6a788882-d504-47fd-809d-fa131414360a
영공간의 벡터 x와 행공간의 벡터 Aᵀy가 직교: xᵀ(Aᵀy) = (Ax)ᵀy = 0ᵀy = 0 ls-type:: annotation hl-page:: 4 hl-color:: yellow id:: 6a7888b9-0f6a-494b-a9e7-3cf7dbe5dd91

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