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<!-- 왼쪽 패널: 부분집합 vs 부분공간 -->
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<text x="28" y="40" font-size="17" font-weight="bold" fill="#111827">벡터공간 안의 부분집합 · 부분공간</text>
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<rect x="25" y="55" width="340" height="350" rx="10" fill="#f8fafc" stroke="#6b7280" stroke-width="1.5"/>
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<text x="40" y="78" font-size="14" fill="#374151">벡터공간 ℝ³ — 덧셈·스칼라곱이 자유로운 세계</text>
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<rect x="40" y="92" width="310" height="150" rx="8" fill="#ecfdf5" stroke="#059669" stroke-width="2"/>
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<text x="48" y="113" font-size="14" font-weight="bold" fill="#059669">부분공간 ✓ — 그 자체로 벡터공간</text>
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<g font-size="13.5" fill="#374151">
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<text x="48" y="134">· Z = {0}, 원점 지나는 직선 L</text>
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<text x="48" y="153">· 원점 지나는 평면 P, ℝ³ 전체</text>
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<text x="48" y="172">· 판정법: v+w 와 cv 에 닫혀 있으면 끝</text>
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<text x="48" y="191">· 자동으로 0 을 포함하게 된다 (c=0)</text>
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</g>
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<rect x="40" y="256" width="310" height="134" rx="8" fill="#fef2f2" stroke="#dc2626" stroke-width="2"/>
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<text x="48" y="277" font-size="14" font-weight="bold" fill="#dc2626">부분공간 아님 ✗ — 그냥 부분집합</text>
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<g font-size="13.5" fill="#374151">
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<text x="48" y="298">· 원점을 안 지나는 직선·평면</text>
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<text x="48" y="317">· 제1사분면 (−1배 하면 탈출)</text>
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<text x="48" y="336">· 벡터 몇 개만 모은 유한집합</text>
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<text x="48" y="355">· 가역행렬 전체, 특이행렬 전체 (합에 안 닫힘)</text>
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</g>
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<!-- 오른쪽 패널: 행렬이 만드는 부분공간 -->
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<text x="398" y="40" font-size="17" font-weight="bold" fill="#111827">행렬 A (m×n) 가 만드는 부분공간</text>
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<rect x="395" y="55" width="165" height="280" rx="10" fill="#f8fafc" stroke="#6b7280" stroke-width="1.5"/>
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<text x="403" y="78" font-size="13.5" fill="#374151">ℝⁿ — x(미지수) 세계</text>
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<rect x="405" y="95" width="145" height="88" rx="6" fill="#eff6ff" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2"/>
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<text x="413" y="116" font-size="13.5" font-weight="bold" fill="#1d4ed8">행공간 C(Aᵀ)</text>
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<text x="413" y="137" font-size="13" fill="#374151">A의 행들의</text>
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<text x="413" y="155" font-size="13" fill="#374151">모든 선형결합</text>
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<rect x="405" y="200" width="145" height="106" rx="6" fill="#eff6ff" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2"/>
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<text x="413" y="221" font-size="13.5" font-weight="bold" fill="#1d4ed8">영공간 N(A)</text>
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<text x="413" y="242" font-size="13" fill="#374151">Ax = 0 의</text>
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<text x="413" y="260" font-size="13" fill="#374151">해 전체</text>
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<text x="413" y="281" font-size="12.5" fill="#6b7280">(3.2절에서 계산)</text>
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<rect x="575" y="55" width="165" height="280" rx="10" fill="#f8fafc" stroke="#6b7280" stroke-width="1.5"/>
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<text x="583" y="78" font-size="13.5" fill="#374151">ℝᵐ — b(우변) 세계</text>
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<rect x="585" y="95" width="145" height="88" rx="6" fill="#eff6ff" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2"/>
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<text x="593" y="116" font-size="13.5" font-weight="bold" fill="#1d4ed8">열공간 C(A)</text>
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<text x="593" y="137" font-size="13" fill="#374151">A의 열들의</text>
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<text x="593" y="155" font-size="13" fill="#374151">모든 선형결합 Ax</text>
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<rect x="585" y="200" width="145" height="106" rx="6" fill="#eff6ff" stroke="#1d4ed8" stroke-width="2"/>
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<text x="593" y="221" font-size="13.5" font-weight="bold" fill="#1d4ed8">좌영공간 N(Aᵀ)</text>
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<text x="593" y="242" font-size="13" fill="#374151">Aᵀy = 0 의</text>
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<text x="593" y="260" font-size="13" fill="#374151">해 전체</text>
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<text x="593" y="281" font-size="12.5" fill="#6b7280">(3.5절에서 등장)</text>
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<g font-size="13.5" fill="#374151">
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<text x="395" y="360">· b 가 열공간 C(A) 안에 있다 ⇔ Ax = b 의 해가 존재</text>
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<text x="395" y="381">· 네 공간 모두 '부분공간'이다 — 0 포함, 결합에 닫힘</text>
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</g>
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<text x="28" y="426" font-size="13.5" fill="#6b7280">용어 요약: 부분집합은 '그냥 모음'일 뿐 — 그중 「0 포함 + 선형결합에 닫힘」을 만족하는 것만 부분공간이다.</text>
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